? wiolka: Wyznacz wszystkie wartości p dla których równanie (x+3)[x²+(p+4)x+(p+1)²] ma tylko jedno rozwiązanie

asdf: gdzie tu masz równanie?

wiolka: znaczy to równanie =0 przepraszam

rumpek: (x + 3)[x² + (p + 4)x + (p + 1)²] = 0 zauważ, że musisz rozbić na dwa przypadki: 1^o Sprawdzasz co się dzieje gdy: Δ = 0, otrzymane wartości podstawiasz i sprawdzasz czy rzeczywiście będzie tylko jedno rozwiązanie [pamiętaj, że jedno już masz x = −3] 2^o Rozwiązujesz Δ < 0 Na końcu wystarczy zsumować otrzymane warunki

asdf: (x + 3)[x² + (p + 4)x + (p +1)²] = 0 x + 3 = 0 x = −3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² + (p + 4)x + (p + 1)² = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a = 1, b = p + 4, c = p² + 2p + 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² + (p + 4)x + p² + 2p + 1 = 0 założenie: Δ < 0, bo już masz jedno rozwiązanie x = −3 (p + 4)² − 4*1*(p² + 2p + 1) < 0

wiolka: jak Δ<0 to przecież nie ma rozwiązania to dlaczego mam rozwiązywać 2 przypadki?

asdf: masz już jedno rozwiązanie i teraz patrzysz dla jakich przypadków DRUGI nawias nie ma rozwiązania, tak by CAŁE rozwiązanie miało tylko 1 przypadek (pierwszy nawias)

wiolka: wyszło mi że p²>−4 dobrze?

wiolka: wyszło mi że p²>4 dobrze?

asdf: w drugim masz nierówność, więc będzie to przedział...parabola, ramiona w góre (a > 0) itd

wiolka: czyli źle mi wyszło?

asdf: nie liczyłem bo muszę spadać

wiolka: może ktoś mi pomóc?

Mila: Dobrze: 1) p²−4>0⇔(p−2)(p+2)>0 Nierowność spełniona dla p<−2 lub p>2 równanie :x² + (p + 4)x + (p +1)² = 0 nie ma rozwiązania dla p<−2 lub p>2 2) Sprawdź warunek Δ=0

wiolka: dziękuję za pomoc